Estranhamente eu descobri que o Wubi hiberna muito bem, ele não é chamado de "hibernação" nas configurações, ele é chamado de "Suspenso" ou "Suspender para a RAM".
Quando eu vou para Configurações > Configurações do sistema > Avançado > Gerenciamento de energia > Editar perfis e editar o perfil de energia atualmente selecionado (no meu caso "Powersave"), na linha que diz: "Quando o sistema está ocioso por mais de" ... quando eu seleciono "suspender para o disco" (que corresponde à minha definição de hibernação) Eu recebo o problema exato que você descreveu acima. Eu também tentei aumentar o swap para algo enorme e ainda não funcionou.
Mas aqui está a coisa estranha: eu apenas mudei essa configuração para "suspend to RAM", e agora ela hiberna bem, em outras palavras a tela fica em branco e o disco rígido para de girar, e a luz no meu computador pisca, de modo que apenas o botão liga / desliga acorde novamente. Independentemente do que é chamado, isso corresponde à minha definição de hibernação.
Da mesma forma, se eu for ao menu de desligamento e escolher "hibernar", mais uma vez recebo o problema de espaço de troca livre descrito acima, mas se eu escolher "dormir" ele entra em um estado que combina perfeitamente com minha definição de hibernação.
Resposta tão curta: apenas use "sleep" ou "suspend to RAM" e finja que ela é chamada de "hibernate". Você não vai saber a diferença.