O bate-papo do Google (anteriormente chamado de Google Talk, agora Hangouts) usa o protocolo XMPP para enviar e receber mensagens. O XMPP não suporta histórico entre dispositivos.
O Google adicionou uma extensão proprietária ao Hangouts para ativar esse recurso, usando o GMail como back-end de armazenamento. Infelizmente, não há (atualmente) como o Pidgin usar essa extensão.
Se você estiver realmente preparado para sincronizar o histórico, poderá usar o cliente da web do Hangouts no Google +.
EDIT: Há pelo menos uma extensão XMPP para histórico centralizado [0] e sincronização do cliente, bem como mensagens "Carbon copy" enviadas de um cliente para outros clientes abertos, mas Google, Facebook e outros que criaram o chat os serviços no XMPP decidiram que era mais interessante para o silo do que trabalhar em conjunto e permitir a interoperabilidade. Eles poderiam ter publicado sua extensão como uma especificação.
[0] Exemplo: link . Pode haver outros.