Você tem um lote de kernels instalados, eles ocupam muito espaço (300 MiB por kernel). Você também tem um bom número de outros pacotes que foram instalados como dependências e, por várias razões, não são mais necessários.
Você pode limpar com segurança tudo isso com o seguinte comando:
sudo apt autoremove
Então, como você explicou nos comentários, depois de fazer exatamente isso, você recebeu o seguinte erro:
The following packages have unmet dependencies:
linux-headers-generic : Depends: linux-headers-4.4.0-57-generic but it is not installed
E: Unmet dependencies. Try using -f.
Você está em uma situação difícil! Antes de limpar os pacotes, o APT quer reparar os atuais, isto é, instalar os pacotes que faltam. Mas não há espaço para isso!
O que precisa ser feito nesse caso para liberar espaço em disco por outros meios. Talvez você tenha arquivos antigos e arquivos temporários que você pode remover. Mas como o seu comando acima listou muitos pacotes que não são mais necessários , podemos remover alguns deles manualmente, usando o comando dpkg .
Observe que usar dpkg sem pensar sobre isso pode ser perigoso.
Os linux-image e linux-image-extra ocupam muito espaço, então vamos pegar alguns da lista de não mais necessários e removê-los com dpkg :
sudo dpkg --remove linux-image-extra-4.4.0-36-generic
sudo dpkg --remove linux-image-4.4.0-36-generic
sudo dpkg --remove linux-image-extra-4.4.0-37-generic
sudo dpkg --remove linux-image-4.4.0-37-generic
sudo dpkg --remove linux-image-extra-4.4.0-38-generic
sudo dpkg --remove linux-image-4.4.0-38-generic
Edit: Acontece que isso não resolveu o problema. Depois de discutir no chat, e como sugerido por outros aqui, você correu df -i e descobriu que sua partição pode "apenas" armazenar 1,2 milhão de arquivos, e todos os slots foram usados.
Os pacotes linux-headers não são tão grandes quanto linux-image , mas eles contêm um lote de arquivos. Então vamos pegar alguns da lista de não mais necessários e removê-los com dpkg :
sudo dpkg --remove linux-headers-4.4.0-36 linux-headers-4.4.0-36-generic
sudo dpkg --remove linux-headers-4.4.0-37 linux-headers-4.4.0-37-generic
sudo dpkg --remove linux-headers-4.4.0-38 linux-headers-4.4.0-38-generic
Agora que o espaço em disco e os inodes foram liberados, os pacotes ausentes podem ser instalados:
sudo apt install linux-headers-4.4.0-57 linux-headers-4.4.0-57-generic
E agora que o APT está feliz que todas as dependências de pacotes estão instaladas e tudo está bem na máquina, podemos dizer para remover automaticamente todos os pacotes que não são mais necessários:
sudo apt autoremove