O problema não é o modo de inicialização (BIOS / CSM / legado vs. EFI / UEFI); é inicialização segura. Com o Secure Boot ativo, o Ubuntu 16.04 requer que todos os módulos do kernel sejam criptograficamente assinados; no entanto, módulos de kernel de terceiros, como aqueles para o VirtualBox, não são assinados dessa maneira. Assim, o Secure Boot impede que eles sejam carregados.
Observe que o Secure Boot é um recurso opcional do UEFI, portanto, você não terá esse problema com uma inicialização no modo BIOS. Dito isso, mudar de uma inicialização no modo EFI para uma inicialização no modo BIOS para solucionar esse problema é um exagero e provavelmente levará a problemas posteriores.
Felizmente, é possível desativar a inicialização segura. Os detalhes de como fazer isso variam muito de um computador para outro, então não posso escrever uma descrição simples de como fazer isso, que é universalmente aplicável. Esta página minha, , apresenta vários exemplos de como desabilitar o Secure Boot, então você pode quero dar uma olhada.