Duas coisas - Primeiro: o repositório launchpad.net/nae-team não tem pacotes para o Ubuntu 16.04.
Essa é a razão da mensagem de erro que você recebe - para remover o PPA, execute estes comandos:
sudo apt install ppa-purge
sudo ppa-purge nae-team/ppa
sudo apt update
Segundo: Não houve atualizações para o Ubuntu 16.04 lançado nos últimos dias - > Atualizações do Ubuntu
Essa é a razão simples pela qual você não recebeu atualizações para o Ubuntu 16.04 LTS por tantos dias.
A última atualização foi lxd (2.7-0ubuntu2 ~ ubuntu16.04.1) de backports repo on 2016 -12-28.
As primeiras atualizações para o Ubuntu 16.04 lançadas após essa data são de 2017-01-03 às 18:00 UTC.
Atualize o endereçamento do seu comentário de que você ainda recebe uma mensagem de erro - prossiga da seguinte maneira.
Verifique as entradas de PPA na pasta /etc/apt/sources.list.d executando este comando: sudo ls -l /etc/apt/sources.list.d e exclua todos os arquivos nae-team related .list .
Exclua cada arquivo executando: sudo rm /etc/apt/sources.list.d/<name-of-the-file>.list
Verifique também o arquivo /etc/apt/sources.list executando: sudo nano /etc/apt/sources.list
Remova todas as entradas existentes do PPA e, em seguida, pressione Ctrl + X para fechar o arquivo e Y para salvar essas alterações. Depois execute sudo apt update novamente, agora deve funcionar como esperado.