Isso significa que o banco de dados SQLite que o Banshee usa para armazenar informações sobre suas faixas e listas de reprodução está corrompido. Isso pode acontecer se o sistema perder energia ou travar enquanto o Banshee estiver em execução. Geralmente, é possível recuperar-se deste erro e há um bug report in progress que permitiria ao Banshee tentar automaticamente a recuperação.
Para mais informações, veja a minha resposta a uma pergunta semelhante: O Banshee encontrou um Erro Fatal (erro 11 do sqlite: a imagem de disco do banco de dados está mal formada)