Enviei esta pergunta para a equipe de suporte do System76 e eles rapidamente criaram uma solução que funcionou para mim. Este é o principal motivo que comprei de um fornecedor que pré-instala o Linux e tenho que dizer que valeu a pena.
Quando o instalador for inicializado, selecione "Experimentar o Ubuntu". Após o carregamento da área de trabalho, abra um terminal e execute:
sudo dd if=/dev/zero of=/dev/sda
Em seguida, inicie a instalação normalmente.
Observe que eu já tentei remover as partições antigas que estavam na unidade antes de executar o instalador, mas isso não foi suficiente. Eu tive que substituir a unidade com 0s primeiro. A seleção da opção "Sobrescrever espaço em disco vazio" durante a instalação também pode ter funcionado, mas não planejo testá-lo.