Eu tenho um laptop que eu configurei uma senha do BIOS e esqueci. (...) Então, eu estou querendo saber se eu tirei o HDD do laptop e o configurei em um HDD externo, formatei isso e instalei o Ubuntu nele de outro computador e coloquei de volta no meu laptop, se isso for funcionar para instalá-lo em vez de continuar o violino com a senha do BIOS.
Parece que você está assumindo que a senha do BIOS está armazenada de alguma forma no disco rígido, o que é incorreto. Se você fizer o que você sugere, o BIOS ainda será protegido por senha. Seu principal problema aqui é como se livrar da senha da BIOS e sua solução proposta não funcionará. Eu acho que você provavelmente precisa tirar a bateria da placa-mãe para restaurar a memória da BIOS.
Além disso, esta questão não é de forma alguma relacionada ao Ubuntu. A primeira frase conta a história:
Eu tenho um laptop que configurei uma senha do BIOS e esqueci.
O BIOS é independente do sistema operacional que você pode ou não ter em seu disco rígido.