Como último recurso, e se você optar por usar o Chromium, poderá configurar vários perfis on-line e criar várias instâncias do programa e fazer login em cada uma delas individualmente.
Isso lembra seus favoritos, configurações, extensões, histórico e tudo mais.
É claro que este será o último recurso devido ao tempo que levará para configurar todos esses perfis online, mas vale a pena uma chance se tudo mais falhar.
** Inicie uma nova janela clicando com o botão direito do mouse no ícone e selecionando "Criar uma nova janela com um perfil temporário" e faça login a partir de cada instância.