amd64 é para todos os computadores de 64 bits baseados em x86 (incluindo intel) e é chamado AMD porque a AMD iniciou a estrutura de comando e CPU de 64 bits.
i386 é para todos os computadores de 32 bits baseados em x86 (incluindo AMD).
Inicialização dupla com o Windows não tem impacto no qual você usa.
Embora seja aconselhável ter ambas as janelas e inicialização do Linux no mesmo modo:
ie. legacy vs EFI e 32 bits vs 64 bits.
Se ele inicializar e executar, ele estará funcionando corretamente. Além de alguns possíveis ajustes de driver para hardware.
Considerando que você tem 8 GB de RAM, o de 64 bits é a melhor escolha. 32 bits só pode acessar / endereço de 3,7 GB.