O fim do suporte também significará o término das atualizações (de segurança). Não é recomendado executar um computador na Internet sem mantê-lo atualizado com atualizações de segurança. Portanto, minha resposta seria: yes você pode usá-lo, mas não é recomendado .
No entanto, isso não deve ser um problema. A função para atualizar o sistema inteiro para uma nova versão do Ubuntu é muito estável e confiável 1 , então quando a nova versão for lançada ou quando o suporte terminar você poderá simplesmente atualizar. Uma vez atingida a versão LTS (Long Term Support), ela terá um período de suporte mais longo e, portanto, diminuirá a necessidade de atualização do sistema e, normalmente, também terá uma rota de atualização para o próximo LTS.
1 A menos que você modifique strongmente o seu software não-padrão do sistema e tal, mas pelo som da sua pergunta, esse não parece ser o caso.