Existem 2 maneiras de atualizar para o 16.04 LTS, usando software e atualização ou terminal
Software e atualização
No software e na janela de atualização, na terceira guia, você pode encontrar as atualizações do sistema. Basta clicar em instalar.
Atualize o Ubuntu usando o software e atualize
Terminal
Verifique este artigo e espero que o ajude
Para breve, aqui estão algumas vírgulas para fazer a atualização do ubuntu 15.10 wily lobisomem para o Ubuntu 16.04 Xenial xerus (LTS), abrir um novo Terminal e digitá-los um por um
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
sudo apt-get dist-upgrade
finalmente:
sudo update-manager -d
e clique em atualizar e continue escolhendo a atualização e inicie a atualização até que ela seja atualizada