Não, 13,04 não é LTS.
Você não pode atualizar diretamente 12.04 para 13.04. Você pode atualizar 12.04 LTS para 12.10 e, em seguida, atualizar 12.10 para 13.04. Ambos 12.10 e 13.04 são não-LTS.
O Ubuntu não-LTS é suportado historicamente há 18 meses. Novos não-LTS serão suportados por 9 meses. Por exemplo, 12.10 é suportado até abril de 2014 (18 meses desde outubro de 2012). 13.04 é suportado até janeiro de 2014 (9 meses desde abril de 2014).
Fonte: Lançamentos - Ubuntu Wiki
Sobre o comentário da NKN: note que upgrade tem dois significados distintos:
- Você pode atualizar 12.04. * para 12.04.3, no sentido de que terá
pacotes atualizados para a série 12.04. Isso é feito por
apt-get dist-upgrade
(permite que o apt-get instale novas dependências, se necessário) ouapt-get upgrade
(não permite que o apt-get instale novos dependências). - Você pode atualizar 12.04. * para 12.10, para que você tenha pacotes para a série 12.10. Isso é feito por
do-release-upgrade
.