O contador do Chromium está relacionado aos downloads de arquivos em andamento ou pendentes.
Selecionando "Ferramentas - > Download" ou pressionando Ctrl + J abre chrome://downloads em uma nova aba e isso permite para ver o seu histórico de downloads (e também para apagá-lo).
Há raros casos em que um download aguarda aprovação do usuário, mas a mensagem pedindo confirmação não foi exibida (por exemplo, quando um script foi chamado em um site para abrir uma nova janela, mas fecha essa janela novamente antes de termos a chance de ver ou aprovar uma mensagem).
O contador nos ajuda a ver que os downloads estão pendentes. Eles também podem ser gerenciados a partir do histórico de downloads:
