Está na página man ( man groups ):
DESCRIPTION
Print group memberships for each USERNAME or, if no USERNAME is
specified, for the current process (which may differ if the groups
database has changed).
A associação do grupo é definida na hora de criação do processo (hora de login). Uma vez que você não era um membro do grupo plex quando você efetuou login, groups não o listou como parte do processo atual. groups patrick consulta o banco de dados de grupos (atualizado com plex group membership).
Para usar a associação ao grupo plex , crie um novo processo efetuando logout e in, ou executando o comando bash newgrp plex .