libsqlite3-0 está presente em ambos Ubuntu 16.04 e Ubuntu 14.04.4 As ISOs e a maioria dos pacotes do ISO são mantidas na instalação.
apt-cache rdepends libsqlite3-0 lista um lote de pacotes, incluindo gnome-software , ubuntu-core-libs , unity-scope-click , shotwell , etc.
Então, sim, ele é instalado por padrão.