O Google Chrome vem com seu próprio flash player integrado, que atualmente está na versão 17 e é atualizado regularmente para a versão mais recente sempre que o Google Chrome é atualizado.
Para as instruções de instalação do Google Chrome, consulte esta pergunta: Como instalar o navegador Chrome corretamente via linha de comando? .
Você também pode instalar a versão mais recente do Pepper Flash Player (o mesmo flash player usado no Google Chrome) no navegador da web Chromium diretamente do Ubuntu sem precisar adicionar um PPA às fontes de software seguindo as instruções em Obtenha o Flash Player mais recente no Ubuntu .