Você pode usar seu computador normalmente enquanto as atualizações estão sendo instaladas. Isso ocorre porque o sistema de arquivos funciona de maneira diferente no Linux do que no Windows. No Linux, uma vez que o arquivo é aberto, ele é mantido na memória do processo até que o processo saia, não importando o que aconteceu com o arquivo aberto durante a existência do processo. Por exemplo, você poderia excluir alguns arquivos de uso de processos ou até mesmo excluir o binário do processo em si, o processo continuaria sendo executado normalmente. (Todos os dados são mantidos na memória.)
Por causa disso, nenhum processo pode ser perturbado durante as atualizações. Mas, para usar o programa atualizado, você precisa reiniciá-lo (ou reinicializar se o kernel foi atualizado).
PS: Eu apresentei uma visão simplificada de como o sistema de arquivos funciona, mas deve ser suficiente para responder à sua pergunta.