Com o lançamento do Ubuntu 14.10, alguns dos problemas relacionados a este problema de incompatibilidade parecem estar resolvidos. Consegui fazer com que ambas as placas gráficas funcionassem da seguinte maneira:
1) Instale o Ubuntu 14.10. No meu caso, eu tentei atualizar a partir de 14.04, mas atrapalhei a instalação. Acabei fazendo uma instalação limpa de um CD do Ubuntu.
2) Instale o driver fglrx de "Software e atualizações" - > "Drivers adicionais".
3) Reinicie
4) Infelizmente, o AMD Catalyst Control Center se comporta de maneira estranha. A primeira vez que o rodei, funcionou normalmente. Eu usei para trocar o cartão. Após a reinicialização, o AMD Catalyst Control Center não funcionou mais. Para alternar entre cartões, por favor siga o passo 5).
5) Verifique se você está usando o cartão discreto (radeon) ou o integrado (intel) executando o terminal:
amdconfig --pxl
Se você estiver usando o cartão Intel, verá uma mensagem como:
PowerXpress: Integrated GPU is active (Power-Saving mode).
Caso contrário, você verá uma mensagem semelhante informando que o cartão discreto está em uso no momento. Para mudar do cartão discreto para o integrado, execute o seguinte comando:
amdconfig --px-igpu
Para o contrário, execute o seguinte comando:
amdconfig --px-dgpu
Em ambos os casos, você será solicitado a reiniciar o servidor X. Você pode sair e efetuar login novamente para que as alterações entrem em vigor.