Com base nos seus comentários à sua pergunta, acho que o que você está realmente perguntando é "Como faço para instalar uma biblioteca personalizada que escrevi e onde devo colocá-la?"
Em geral, as coisas criadas localmente para outras pessoas na máquina para o usuário são colocadas na árvore / usr / local. O arquivo de cabeçalho deve entrar em / usr / local / include. A biblioteca compilada deve entrar em / usr / local / lib. O arquivo .c não faz parte da biblioteca, é parte da fonte e não é algo normalmente não instalado para o uso do usuário final. Você precisará de acesso root para colocar arquivos em qualquer um desses locais.
Para construir a biblioteca, você precisará primeiro decidir se deseja uma biblioteca estática ou dinâmica (compartilhada). Mais informações sobre a criação de uma biblioteca compartilhada podem ser encontradas na seção 3.4, Criando uma biblioteca compartilhada em link . (Eles também têm recomendações sobre onde colocar coisas - a maioria dos desenvolvedores terá uma opinião ou três :-))