Eu sou um derp. Eu percebi isso. Acontece que era um problema específico da página, não um problema no servidor.
Este é o código da minha página:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="style.css" />
</head>
<body>
<div id="content">
...some content...
</div>
<div id="phpinfo">
<?php include('info.php') ?>
</div>
</body>
</html>
E aqui está o código para info.php
<?php phpinfo(); ?>
Quando a inclusão na minha página HTML é comentada, a folha de estilo é carregada conforme o esperado. Uma rápida olhada no código-fonte do info.php revela
<style type="text/css">
body {background-color: #ffffff; color: #000000;}
Substituindo a folha de estilo externa, mas não qualquer informação de estilo interno ou em linha.
Obrigado por ver minha pergunta.