Tente direcionar a saída para um arquivo de log. Apenas certifique-se de que ele exista e seja gravável por qualquer usuário com o qual o cronjob está sendo executado. (No meu exemplo, isso seria cyphertite)
Eu também recomendo a data de execução em algum lugar no início do seu script para que você obtenha a data no arquivo de log.
0 15 * * * /home/andrew/daily-backup.sh >> /var/log/cyphertite.log
Além disso, os registros do cron são direcionados para / var / log / syslog se isso ajudar