Um ponto confuso para quase todo mundo que começa a usar o mysql é que 'root' e 'root @ localhost' têm dois papéis diferentes e, como tal, poderiam (e alguns diriam que deveriam) ter senhas diferentes. É bem possível que você esteja tentando fazer o login como usuário 'root @ localhost' e esteja fornecendo a senha para a função 'root'.
Se este for o caso, você pode remediá-lo facilmente. Faça o login no servidor de banco de dados usando a ferramenta CLI mysql como root do usuário assim:
mysql --user=root --password
A ferramenta pedirá sua senha de root (não a raiz do sistema, mas a raiz do banco de dados). Agora você pode modificar a senha de 'root' @ 'localhost' assim:
UPDATE mysql.user SET Password=PASSWORD('cleartext password')
WHERE User='root' AND Host='localhost';
FLUSH PRIVILEGES;
Agora tente fazer o login através do phpMyAdmin usando a senha recém-configurada.