Você provavelmente está procurando pelo Upstart. A sub-rotina upstart start on pode estabelecer os serviços de pedidos iniciados.
No exemplo que você propôs, o NTP não possui um script upstart, portanto você deve criá-lo e definir a estrofe de início:
start on started mysql
É claro que o mysql também deve ter um trabalho inicial. Há coisas muito legais, por exemplo, se você precisa iniciar um trabalho quando uma conexão com a Internet é ativada:
start on net-device-up IFACE!=lo
Isso inicia o trabalho quando qualquer dispositivo de rede, além de lo, estiver ativo.
Referências: