Seus dados estão seguros, desde que você não formate o disco e o disco rígido esteja em boas condições.
Você pode usar seu LiveCD sem tocar na sua instalação atual, assim você estará sempre seguro usando o LiveCD (que é todo o conceito do LiveCD ; -) ).
Eu usei o LiveCD antes para salvar alguns arquivos em uma unidade USB (arraste e solte da área de trabalho) e fiz isso com as ferramentas que todos nós usamos com o GNOME normal.
Sim, posso imaginar que você está em pânico, mas fique tranquilo: o LiveCD virá em seu socorro. Seu sistema ficará bem! Exceto que você precisa resolver esse problema de aquecimento ... ele pode te morder de novo quando você (novamente) menos espera.
Boa sorte !!