Embora esta solução não funcione com configurações para notificações de OSD, você pode lidar com o seu problema nos filtros que você configurou no Thunderbird.
Como as notificações por e-mail apresentadas pelo OSD se referem a mensagens não lidas, você pode adicionar ao seu filtro a opção Mark as Read
.
Isso evitará que essas mensagens sejam apresentadas pela notificação do OSD, resolvendo assim seu problema inicial.