Você precisa obtê-lo quando o computador inicia ou verifica constantemente o ip?
Para quando o computador iniciar, você pode criar um script que escreve o ip público em um arquivo na pasta do Ubuntu One.
No computador, quem é o IP que você quer descobrir
1. Instale o curl:
sudo apt-get install curl
2. Crie um arquivo e cole isto (vamos chamar o arquivo: "getip" e colocá-lo na pasta home):
#!/bin/bash
curl icanhazip.com > ~/"Ubuntu One"/ip
3. Torne o script executável:
chmod +x ~/getip
4. Adicione o script "getip" aos aplicativos de inicialização (basta procurar por ele).
É isso. Agora, quando o computador é iniciado, um arquivo chamado "ip" é criado na pasta "Ubuntu One" (e em cada reinicialização, o arquivo é sobrescrito pelo IP público do computador).
Se você quiser fazer isso para vários computadores, basta substituir "ip" no comando acima por um nome exclusivo para cada computador.