Isso pode ser possível emparelhando o Ubuntu e copiando o valor da chave no
/var/lib/bluetooth/{controllerMAC}/{DeviceMAC}/info
file e coloque o valor da chave no arquivo em Arch
As informações de {controllerMAC} e {DeviceMAC} podem ser encontradas usando bluetoothctl
Um arquivo de informações de exemplo
[General]
Name=MDR-ZX770BT
Class=0x240404
SupportedTechnologies=BR/EDR;
Trusted=true
Blocked=false
Services=00001108-0000-1000-8000-00805f9b34fb;0000110b-0000-1000-8000-00805f9b34fb;0000110c-0000-1000-8000-00805f9b34fb;0000110e-0000-1000-8000-00805f9b34fb;0000111e-0000-1000-8000-00805f9b34fb;
[LinkKey]
Key={omitted}
Type=4
PINLength=0
Eu testei isso em uma máquina dual boot Ubuntu 16.04 / LM18 e funciona
Use apenas a mesma configuração de bluetooth no teclado, não mude para # 2 para o outro sistema operacional, pois normalmente o teclado verá o endereço MAC do bluetooth do PC e a tecla