Eu mesmo encontrei a solução:
Isso realmente parece ser um recurso que pode ser controlado especificando o nível de urgência com a opção -u --urgency=LEVEL (low,normal,critical)
.
Usar notify-send -u "critical" "notification text"
exibirá a notificação mesmo se o vídeo for reproduzido.
Os níveis de urgência "baixo" e "normal" não mostrarão a notificação nos casos descritos na minha pergunta original.