Ok, entendi, estava me encarando bem na cara!
Primeiro, verifique se sua lista de pacotes está atualizada executando:
sudo apt-get update
Para instalar o MATE, escolha uma das opções do apt-get abaixo.
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Isto irá instalar os pacotes base necessários para um mínimo de área de trabalho MATE
sudo apt-get install mate-desktop-environment-core
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Isso instalará a área de trabalho completa do MATE
sudo apt-get install mate-desktop-environment
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Isso instalará a área de trabalho completa do MATE, incluindo alguns extras
sudo apt-get install mate-desktop-environment-extras