synclient depende do servidor X para funcionar. Veja man synclient . Portanto, você precisa definir as variáveis de ambiente DISPLAY e XAUTHORITY do servidor em execução atual.
Se você estiver usando apenas uma conta de usuário com configuração simples de servidor, tente isto:
RUN+="/bin/sh -c 'DISPLAY=:0 XAUTHORITY=/home/<username>/.Xauthority synclient TouchpadOff=1'"
Altere <username> para seu nome de usuário.