Você está usando &>
para redirecionar STDOUT e STDERR, que é bash
ism. Como o shell padrão para cron
(não é a mesma coisa que seus scripts shebang) é sh
(que é dash
no Ubuntu), ele não entende a sintaxe &>
. Como resultado, está tratando o &
para colocar o script de shell como um job em background.
Para superar isso, use o modo de redirecionamento portátil:
*/1 * * * * /home/rommy/spam_monitor.sh >/home/rommy/cronresults.txt 2>&1