Não é assim que o Linux funciona.
Você precisa mover os arquivos de
/dev/xvda2 5.9G 5.9G 0 100% /
para algum outro lugar.
Você pode descobrir quais arquivos estão usando espaço usando du.
du -kx | sort -nr | less
Listará arquivos e diretórios ordenados pelos quais você usa mais espaço.
Você poderia movê-los e ligá-los simbolicamente, se necessário, para que pareçam estar no local anterior.
por exemplo. Eu uso uvt no meu sistema e por isso o meu diretório uvt é bastante grande, eu posso querer movê-lo para fora do meu sistema de arquivos raiz
mkdir -p /mnt/var/lib/uvtool/libvirt
mv /var/lib/uvtool/libvirt/images /mnt/var/lib/uvtool/libvirt
ln -s /mnt/var/lib/uvtool/libvirt/images /var/lib/uvtool/libvirt/images
Neste caso, eu teria que desligar as máquinas uvt antes de movê-las. Dependendo do que você mover, pode ser necessário desligar os serviços e / ou reiniciá-los depois que os dados forem movidos.