Ok, finalmente consegui isso funcionar. Minha solução foi executar as instruções que encontrei neste site
sudo apt-get update
sudo apt-get install firmware-b43-installer
e depois descarregar todos os drivers sem fio usando
sudo modprobe -r b43 bcma
sudo modprobe -r brcmsmac bcma
sudo modprobe -r wl
e, finalmente, para recarregar o driver de trabalho com
sudo modprobe b43
NOTA: O programa "Drivers adicionais" ainda lista minha placa sem fio como "não funcionando". Como atualmente estou digitando isso do meu laptop em wireless, posso felizmente verificar que isso é completamente falso