Como eu vejo no init do compiz do log o init falhou Eu tentaria redefinir o gerenciador de compiz para as configurações padrão, talvez ele ajudasse
Ou então eu recomendo completamente * (com todas as configurações *) remover unidade via synaptic e reinstalá-lo novamente ou usar o terminal:
sudo apt-get install --reinstall unity
,
sudo apt-get install --reinstall ubuntu-desktop
Pense por si mesmo se é útil