De acordo com o FAQ do GraphicsMagick (que talvez esteja desatualizado):
GraphicsMagick é originalmente baseado em (bifurcado) do ImageMagick 5.5.2 em novembro de 2002, a partir da versão distribuída pela ImageMagick Studio LLC, que é bifurcada em agosto de 1999 pela ImageMagick desenvolvida pela EI du Pont de Nemours e Company a partir de 1992 Além dos utilitários executados como subcomandos do comando 'gm', as APIs de sintaxe e programação de linha de comando permanecem totalmente compatíveis com o ImageMagick 5.5.2. Uma pergunta melhor seria "Como o ImageMagick difere do ImageMagick?" já que o ImageMagick continua a alterar e evoluir suas interfaces para que elas não sejam mais completamente compatíveis com versões anteriores. Enquanto GraphicsMagick também adiciona novos recursos, faz isso de uma forma que garante que os recursos existentes funcionem como antes. O ImageMagick se concentra em adicionar novas funcionalidades e recursos e sofreu várias mutações diversas desde a bifurcação.
O GraphicsMagick mantém uma ramificação de versão estável, mantém um ChangeLog detalhado e mantém um repositório de origem estável com histórico de versão completo para que as alterações sejam controladas e as alterações entre as versões sejam descritas com precisão. O GraphicsMagick fornece suporte contínuo para um ramo de lançamento. O ImageMagick não oferece nenhuma dessas coisas.
Como o GraphicsMagick é mais estável, mais tempo foi gasto na otimização e na depuração de seu código.
De acordo com essa pergunta SO (também possivelmente desatualizada), o GM é mais rápido que o IM. Esta postagem no blog de 2013 concorda.
Normalmente sempre usei mensagens instantâneas, e como a resposta aceita na pergunta acima indica, para uso ocasional baixo, tudo bem.
Resposta curta: escolha GM, a menos que alguém acima de você na autoridade solicite especificamente mensagens instantâneas. Eu vou estar mudando para ele em pouco tempo.