O AFAIK MySQL é diferente de outros serviços. Por exemplo:
sudo update-rc.d nginx disable # Works
sudo update-rc.d mysql disable # Does not
Eu não sei como o BootUp Manager ( bum ) funciona, mas não me surpreenderia que ele não seja capaz de gerenciar o MySQL.
Para desabilitar o MySQL da inicialização você terá que manualmente fazer isso, para isso veja: Como parar o mysql é executado na inicialização?
Novamente, não tenho certeza se isso é um bug ou não dessa ferramenta (não há fontes para isso).