amd64 é equivalente a x86_64 , é a versão de 64 bits do conjunto de instruções x86. Intel chamou Intel64 inicialmente.
Diferentes distros usam nomes diferentes, um pouco confusos, mas na verdade são a mesma coisa. O Debian usa amd64 (é por isso que o Ubuntu usa o mesmo) enquanto o Fedora, Arch Linux usa x86_64 . Não se preocupe, -)