Parece que você está enfrentando dois tipos diferentes de erros aqui.
[E] Error: rsync: mkstemp "/media/TREKSTOR/Sicherung/backintime/Refle/root/1/new_snapshot/backup/home/refle/.local/share/gvfs-metadata/.afc:host=c0d85dff9221e93bd569ad19c719a9cc812cc00a.pRRwoB" failed: Invalid argument (22)
[E] Error: rsync: mkstemp "/media/TREKSTOR/Sicherung/backintime/Refle/root/1/new_snapshot/backup/home/refle/.local/share/gvfs-metadata/.afc:host=c0d85dff9221e93bd569ad19c719a9cc812cc00a,port=3.5FFq0l" failed: Invalid argument (22)
[E] Error: rsync: mkstemp "/media/TREKSTOR/Sicherung/backintime/Refle/root/1/new_snapshot/backup/home/refle/.local/share/gvfs-metadata/.afc:host=c0d85dff9221e93bd569ad19c719a9cc812cc00a,port=3-c2bd17dd.log.Dw3kC6" failed: Invalid argument (22)
[E] Error: rsync: mkstemp "/media/TREKSTOR/Sicherung/backintime/Refle/root/1/new_snapshot/backup/home/refle/.local/share/gvfs-metadata/.afc:host=c0d85dff9221e93bd569ad19c719a9cc812cc00a-1da33d62.log.u2BigR" failed: Invalid argument (22)
Estes são devidos à sintaxe do seu nome de arquivo. Rsync (o backend da linha de comando do Back in Time) não suporta dois-pontos em nomes de arquivos . Não sei como funciona a configuração do Back in Time, mas com o rsync você pode definir regras de exclusão que permitirão ignorar esses arquivos.
[E] Error: rsync: symlink "/media/TREKSTOR/Sicherung/backintime/Refle/root/1/new_snapshot/backup/home/refle/.config/chromium/SingletonCookie" -> "11676890789582771720" failed: Operation not permitted (1)
[E] Error: rsync: symlink "/media/TREKSTOR/Sicherung/backintime/Refle/root/1/new_snapshot/backup/home/refle/.config/chromium/SingletonLock" -> "Refle-2305" failed: Operation not permitted (1)
[E] Error: rsync: symlink "/media/TREKSTOR/Sicherung/backintime/Refle/root/1/new_snapshot/backup/home/refle/.config/chromium/SingletonSocket" -> "/tmp/.org.chromium.Chromium.nSUOLR/SingletonSocket" failed: Operation not permitted (1)
O que você está enfrentando aqui são erros de permissão. Os arquivos que você está tentando fazer backup podem ter sido criados por um usuário root e, como resultado, você não tem acesso de leitura a eles. Tente verificar as permissões dos arquivos no seu gerenciador de arquivos ( Propriedades - > Permissões ).
Recomendamos que você tente excluir esses arquivos do backup. Pelo que vejo, são principalmente arquivos de bloqueio e soquetes que não devem ser armazenados em backup.