Abra um terminal e execute
sudo apt-get install libqtsvg4-perl libqtwebkit4
Eu tive esse erro exato e, após a resposta de Mark Kirby, ainda tive o problema. Depois de executar o acima, agora Mendeley lança e sincroniza todos os meus dados (yeah!).
O que eu não sei é se foi exatamente o que escrevi acima ou se você precisa disso e também a resposta de Mark Kirby.
Fonte de resposta: link