O Chromium não vem com o flash player incorporado (somente o cromo). Para começar a instalar o Adobe Flash Player, pressione Ctrl + Alt + T no teclado para abrir o terminal. Quando for aberto, execute os comandos abaixo para ativar o repositório do Ubuntu Partner. Este repositório contém pacotes importantes que não são instalados por padrão.
sudo add-apt-repository "deb http://archive.canonical.com/ $(lsb_release -sc) partner"
Por fim, execute os comandos abaixo para instalar o plug-in do Flash Player
sudo apt-get update && sudo apt-get install flashplugin-installer