Acho que essa é uma ótima pergunta e mostra que você se importa com seus filhos.
Dito isso, a maioria das pessoas que usam o Linux vai pensar em você como um defensor da liberdade até por sugerir tal ideia.
Pessoalmente, sinto que se você realmente se importasse com seus filhos, faria uma de três coisas:
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Mantenha o computador em um local público e assista com eles, como se fosse uma TV. Você não pode confiar em nenhum bloqueador de sites mais do que pode confiar nos sistemas modernos de classificação de TV. A última vez que assisti a um show com minhas sobrinhas tinha mais de 6 insinuações para sexo, perdi a conta. E disse a minha irmã para nunca deixá-los assistir a esse show. Eles não gostaram muito de como.
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Use a conta root para descobrir o que eles estão fazendo ...
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Confie neles.
Com todas essas dúvidas pessoais de lado, acho que tenho algumas soluções para você:
tente pesquisar "whitelist" e alguns termos do linux para encontrar informações sobre como controlar eficazmente a internet em um PC com linux.