Existe um problema com a versão do PPA. Arquivos importantes estão faltando.
Você também pode fazer o download aqui e escolher o "Download Installer" do Linux.
Depois disso, você precisa iniciar o instalador:
cd /path/to/downloaded/installer
chmod +x jd_unix_0_9.sh
./jd_unix_0_9.sh
Isso abrirá um assistente de instalação.
Se você perguntar a sua pasta onde instalá-lo, escolha a pasta /home/<username>/.jdownloader
(faça um backup antes da instalação). Isso levará seus downloads e configurações existentes.
Depois disso, você poderá iniciar e usar o JDownloader novamente.