Para uma maneira rápida e suja, você pode instalar o TeamViewer em ambas as máquinas. Para algo mais elegante, considere usar um cliente VNC no Mac e um servidor VNC na máquina Ubuntu. Veja a documentação da comunidade sobre o VNC.
Gostaria de saber como posso compartilhar minha tela Ubuntu 12.04 LTS com uma máquina Mac OS X 10.8.2.
Existe uma maneira fácil de fazer isso?
Para uma maneira rápida e suja, você pode instalar o TeamViewer em ambas as máquinas. Para algo mais elegante, considere usar um cliente VNC no Mac e um servidor VNC na máquina Ubuntu. Veja a documentação da comunidade sobre o VNC.
O Chrome tem um complemento simples ou "aplicativo" chamado VNC Viewer, que funciona muito bem. Eu tentei no meu Mac da minha máquina Ubuntu Studio (13.04) usando o X11VNC Server e funcionou muito bem. Tudo era simples de instalar e o X11VNC Server está disponível no Ubuntu Software Center.