O fator HDMI não é relevante para o Ubuntu, o que você precisa verificar é se a sua placa de vídeo funciona com o Ubuntu, já que a saída HDMI será configurada usando os drivers da sua placa.
Tem uma resposta curta: o Ubuntu suportará tudo o que seus drivers quiserem.
O seu laptop tem uma placa integrada Intel GMA HD que é suportada fora da caixa pelo Ubuntu. Eu estou supondo que todo o trabalho será para plugin sua tela e configurar os drivers para que seja reconhecido como uma segunda tela. Não vai ser muito difícil de fazer, talvez não tão fácil como no Windows ofc, mas ainda factível e simples.