É importante notar que você não nomeou a instância , mas sim o serviço . Como sua pergunta alude, os serviços podem ter várias unidades. Para implementações atuais de juju, uma unidade significa uma instância, mas em algum momento as instâncias serão divididas com várias unidades de serviço nelas.
Para responder à sua pergunta mais diretamente, sim, o nome da unidade é acessível como
$JUJU_UNIT_NAME
Da documentação:
JUJU_UNIT_NAME
O nome da unidade local sendo executada.
JUJU_UNIT_NAME=vanilla/0
( source )