O Ubuntu Server é apenas um conjunto de pacotes padrão a ser instalado usando um instalador baseado em texto, não é outro sistema operacional. A diferença mais importante aqui é um kernel mais aprimorado para servidores, enquanto o sabor do desktop Ubuntu vem com um tweaker de kernel para uso em desktop. Todo o espaço do usuário é exatamente o mesmo, a disponibilidade de pacotes é a mesma, etc.
Portanto, em resumo, sim, desde que o software seja executado na versão do Ubuntu, ele funcionará independentemente de você ter instalado o Ubuntu a partir da instalação do desktop ou da instalação do servidor. Isso se aplica a qualquer aplicativo que você queira executar no Ubuntu.