Nesse diálogo do Gerenciador de Atualizações, clique em "Configurações".
Em seguida, ao lado da opção "Verificar automaticamente se há atualizações", use a lista suspensa para selecionar "Nunca".
"
Você ainda pode obter atualizações abrindo o Gerenciador de Atualizações e clicando em "Verificar", ou usando sudo apt-get update; sudo apt-get upgrade
, mas ele não será mais exibido por si mesmo.
Na linha de comando, você precisa editar o arquivo /etc/apt/apt.conf.d/10periodic
Acredito que alterar todas essas opções para "0" resultará no comportamento esperado.