Não consegui encontrar nada para fazer, mas isso é definitivo.
Se você está apenas procurando por um atalho de teclado para fazer uma pesquisa facilmente, isso já está embutido no firefox. Ctrl+k
enviará você diretamente para a caixa de pesquisa no canto superior direito do seu navegador.
Ajuda do Mozilla fornece todos os atalhos de teclado integrados ao Firefox.
Eu percebo que na melhor das hipóteses esta é apenas uma meia resposta para sua pergunta, mas ainda pode ser útil (espero).