Primeiro, tente mover os dados do perfil dele para fora do caminho, ele pode estar corrompido. Uma maneira fácil de fazer isso é renomear o diretório .mozilla, em um terminal:
mv ~/.mozilla ~/mozilla-backup
Quando você reiniciar o Firefox, ele reconstruirá um novo perfil.
Se você quiser eliminar completamente e reinstalar o firefox, no terminal, faça isso:
sudo apt-get purge firefox firefox-globalmenu firefox-gnome-support
Isso removerá todos os rastros dos arquivos do sistema Firefox. Em seguida, para reinstalar:
sudo apt-get install firefox firefox-globalmenu firefox-gnome-support